Quelques remarques sur un theoreme de K. Kataoka

Deux Remarques sur un Théorème de S. Eilenberg

— We give hère a proof of the « cross section theorem » that is slightly différent from the original one. This allows us not only to show the existence of a rational cross section ofany rational set but also to describe such a cross section by means ofthe lexicographie ordering of the words. With some examples we also show that if we use the ordering ofwords by length, instead of the lexicograp...

quelques remarques sur les lacunes de la loi du travail

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Remarques sur les Langages de Parenthèses

La famille des langages de parentheses est une giniralisation judicieuse (due % Takahashi [9]) de la famille des langages parenthetiques. En effet, pour cette famille qui jouit de nombreuses prorriitis de cloture (comme la cloture par intersection, par exemple), Takahashi itend ies rksultaas connus sur les parenthetiques pour decider de l’iquivaience [9]. A i’inverse, nous prouvons ici que la f...

Quelques mots sur l’inégalité de concentration de Azuma-Hoeffding

L’inégalité de concentration de Azuma-Hoeffding fait partie de ces beaux outils mathématiques à la fois simples et utiles. Elle mérite d’être connue par tous ceux qui s’intéressent aux probabilités. Dans cet exposé, on en donne une version due à McDiarmid, ainsi qu’une application aux mesures spectrales empiriques de matrices aléatoires, puis au problème du voyageur de commerce en optimisation ...

Sur quelques algorithmes de recherche de valeurs propres